Ο σημαντικός Έλληνας δημιουργός, έχει κεντρική θέση στο Μουσείο Νεοελληνικής Τέχνης Ρόδου με δύο εμβληματικά έργα: τον «Όρκο» και τον «Ορφέα». Στο μεν πρώτο έργο του 1952, ο Εγγονόπουλος διατυπώνει τη διαχρονία του Ελληνισμού με το προσωπικό του ιδίωμα, καθώς η ηρωική απόφαση των πρωταγωνιστών της εθνεγερσίας ανάγεται πλέον στο μύθο. Οι ήρωές του συνομιλούν με αυτούς του Ομήρου, όλοι τους μέσα στην Ιστορία είναι από την ίδια φτιαξιά. «Είμαι Έλλην με τις οικείες μορφές που με περιβάλλουν», λέει ο ίδιος. Παρόμοια, διαχρονικός είναι και ο μύθος του «Ορφέα» (1957), που συγκίνησε τον Εγγονόπουλο στον καμβά, αλλά και στο γραπτό του. Κι αν στον «Όρκο» επιχειρεί να αποτυπώσει την ιστορία του Ελληνισμού, στον «Ορφέα» θέλει ν’ αποδώσει την ουσία του καλλιτέχνη.